Chuyên ngành Cơ học vật thể rắn

(Trích từ Chương trình khung đào tạo Thạc sĩ của ĐH Khoa học tự nhiên – ĐHQG Hà Nội)

 

Tên chuyên ngành: CƠ HỌC VẬT THỂ RẮN (Solid Mechanics).

Tên ngành: Cơ học (Mechanics)

Bậc đào tạo: Thạc sĩ

Tên văn bằng: Thạc sĩ Cơ học (Master of Mechanics)

 

Đối tượng dự thi

Đối tượng được đăng ký dự thi: Công dân nước CHXHCN Việt Nam có đủ các điều kiện quy định dưới đây được dự thi vào đào tạo thạc sĩ:

*Điều kiện văn bằng

Thí sinh phải có một trong các văn bằng sau:

- Có bằng tốt nghiệp ngành đúng hoặc phù hợp với ngành đăng ký dự thi: Toán học, Toán – Tin ứng dụng, Sư phạm Toán, Toán – Cơ.

- Có bằng tốt nghiệp đại học chính qui ngành gần với ngành đăng ký dự thi, đã học bổ sung kiến thức các môn học để có trình độ tương đương với bằng tốt nghiệp đại học ngành đúng. Nội dung, khối lượng (số tiết) các môn học bổ sung do trường ĐHKHTN, ĐHQG HN quy định.

*Điều kiện về thâm niên công tác

- Thí sinh có bằng tốt nghiệp đại học loại khá trở lên, ngành tốt nghiệp đúng hoặc phù hợp với ngành đăng ký dự thi được dự thi ngay sau khi tốt nghiệp đại học.

- Những trường hợp còn lại phải có ít nhất hai năm kinh nghiệm làm việc trong lĩnh vực chuyên môn đăng ký dự thi kể từ khi tốt nghiệp đại học (tính từ ngày Hiệu trưởng ký quyết định công nhận tốt nghiệp) đến ngày đăng ký dự thi.

 

Mục tiêu đào tạo:

- Về kiến thức: Chương trình đào tạo Thạc sĩ chuyên ngành Cơ học vật thể rắn nhằm trang bị cho học viên các kiến thức cơ sở cơ học được nâng cao, phương pháp tư duy và phương pháp tính toán trong cơ học, các kiến thức chuyên sâu về Cơ học vật thể rắn.

- Về kỹ năng: Trang bị cho học viên kỹ năng thiết lập và xây dựng các mô hình toán học, xử lý các mô hình đó trên máy tính về các bài toán Cơ học vật thể rắn.

Về năng lực: Tạo cho người học khả  năng nghiên cứu trong lĩnh vực được đào tạo và có năng lực vận dụng tổng hợp vào thực tiễn, có khả năng thâm nhập sang ngành kĩ thuật có liên quan đến Cơ học vật rắn.

- Về nghiên cứu: Các Thạc sĩ Cơ học vật thể rắn có thể phát huy năng lực của mình trong công tác giảng dạy tại các trường Đại học, Cao đẳng, trong nghiên cứu tại các Viện nghiên cứu thuộc các Bộ, Ngành, các cơ quan thiết kế, các phòng kĩ thuật ở các Tổng công ty, các cơ sở sản xuất kinh doanh có yêu cầu kiến thức tổng hợp về Cơ học vật rắn.

 

Danh mục các môn học và số tín chỉ

STT	Tên môn học	Số Tín chỉ
I.	Khối kiến thức chung	11
1	Triết học (Philosophy)	4
2	Ngoại ngữ chung (Foreign languague for general purposes)	4
3	Ngoại ngữ chuyên ngành (Foreign languague for specific purposes)	3
II.	Khối kiến thức cơ sở và chuyên ngành
	II.1. Các môn học bắt buộc	22
1	Các phương pháp số trong cơ học (Numerical Methods in Mechanics)	2
2	Phương trình vi phân nâng cao (Advanced Differential Equations)	2
3	Phương trình đạo hàm riêng nâng cao (Advanced Partial Differential Equations)	2
4	Giải tích hàm ứng dụng (Applied Functional Analysis)	2
5	Cơ học môi trường liên tục nâng cao (Advanced Mechanics of Continuous Media)	2
6	Dao động phi tuyến (Nonlinear Oscillation)	2
7	Cơ học vật rắn biến dạng (Mechanics of Deformable Solid)	2
8	Cơ học hệ nhiều vật (Mechanics of Multibody System)	2
9	Lý thuyết điều khiển chuyển động (Theory of Motion Control)	2
10	Phép tính tenxơ trong cơ học (Tensor Calculus in Mechanics)	2
11	Ổn định của hệ biến dạng (Stability of Deformation Systems)	2
	II.2. Các môn học lựa chọn	8/22
1	Cơ học vật liệu composite (Mechanics of Composite Materials)	2
2	Dao động ngẫu nhiên (Random Vibration)	2
3	Lý thuyết bản vỏ mỏng (Theory of Thin Plates and Shells)	2
4	Thiết kế bằng máy tính (Computer Aided Design)	2
5	Nhiệt đàn hồi (Thermo – Elasticity)	2
6	Chuẩn đoán kĩ thuật công trình (Structures Diagnostics)	2
7	Dao động của hệ đàn hồi (Vibration of Elastic Systems)	2
8	Truyền sóng trong môi trường đàn dẻo (Wave Propagation in Elasto-Plastic Media)	2
9	Động lực học công trình (Dynamics of Structures)	2
10	Các phương pháp trong dao động phi tuyến (Methods in Non-linear Oscillation)	2
11	Ổn định chuyển động (Stability of Motions)	2
III.	Luận văn	16
	Cộng:	57

 

Tóm tắt nội dung các môn học:

Triết học

Theo chương trình chung

Ngoại ngữ chung

Theo chương trình chung

Ngoại ngữ chuyên ngành

Theo chương trình chung

Các phương pháp số học trong cơ học

- Môn học này nhằm trang bị cho học viên các phương pháp số mà được sử dụng nhiều trong việc giải các bài toán cơ học, gắn liền với việc sử dụng máy tính. Nội dung chính bao gồm: Phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử biên, phương pháp gần đúng liên tục để giải các bài toán phi tuyến, các phương pháp biến phân.

Phương trình vi phân nâng cao

- Nội dung chính: Một số bổ sung về hệ phương trình vi phân, lý thuyết ổn định, phương pháp hàm Liapunov.

Phương trình đạo hàm riêng nâng cao

- Nội dung chính: Bổ sung và phân loại chương trình, khái niệm đặc trưng, một số bài toán của phương trình  truyền sóng, một số bài toán của phương trình truyền nhiệt, một số bài toán của phương trình Laplace.

Giải thích hàm ứng dụng

- Nội dung chính: Không gian Mêtric, không gian định chuẩn, không gian Hilbert, không gian vector tô pô.

Cơ học môi trường liên tục nâng cao

- Nội dung chính: Động học và ứng suất, các định luật vật lý và thiết lập bài toán về cơ học môi trường liên tục, các mô hình của môi trường liên tục.

Dao động phi tuyến

- Tóm tắt nội dung: Xét dao động phi tuyến của hệ 1 bậc tự do trong trường hợp hệ bảo toàn cũng như hệ hao tán. Trình bày các đặc điểm của quá trình dao động và các mô hình thực tiễn tương ứng. Nêu phương pháp toán học để khảo sát các dao động đó. Xét dao động dưới tác động của lực kích động, dao động tham số và tự dao động của hệ phi tuyến 1 bậc tự do.

Cơ học vật rắn biến dạng

- Tóm tắt nội dung: Trình bày đối với một số mô hình thông dụng của vật rắn biến dạng từ các khái niệm cơ bản đến thiết lập bài toán, nêu một vài phương pháp giải và giải quyết một số bài toán cụ thể. Đó chính là:

+ Lý thuyết đàn hồi

+ Lý thuyết dẻo

+ Lý thuyết từ biến

Cơ học hệ nhiều vật

- Tóm tắt nội dung:

+ Trình bày các kiến thức cơ bản về động lực học của hệ nhiều vật rắn.                

+ Khảo sát chung về hệ nhiều vật, phân tích chuyển động của hệ có cấu trúc hình cây, hệ với khớp có liên kết hôlônôm tuỳ ý.

+ Va chạm trong hệ nhiều vật với liên kết hôlônôm.

Lý thuyết điều khiển chuyển động

- Tóm tắt nội dung: Trình bày những kiến thức cơ sở về bài toán điều khiển chuyển động của các đối tượng được mô tả bởi phương trình vi phân tuyến tính và các phương pháp điều khiển chuyển động, cụ thể là:

+ Thiết lập bài toán điều khiển và chỉ ra phương pháp giải                                

+ Điều khiển các đối tượng tuyến tính và điều khiển tối ưu

+ Bài toán tác dụng nhanh có giới hạn.

Phép tính tenxơ trong cơ học

- Tóm tắt nội dung: Trình bày phép tính tenxơ gắn liền với những ứng dụng trong cơ học, cụ thể là:                                         

+ Các khái niệm về tenxơ và thành phần vật lý của tenxơ.

+ Đại số tenxơ                        

+ Tenxơ trong không gian Euclide, các toán tử vi phân và các định lý tích phân.

Ổn định của hệ biến dạng

- Tóm tắt nội dung:

+ Giới thiệu các khái niệm cơ bản về ổn định và các tiêu chuẩn ổn định.

+ Xét ổn định của thanh chịu nén với các điều kiện biên khác nhau.

+ Ổn định của bản mỏng, một số bài toán cụ thể.

+ Ổn định của vỏ mỏng, vỏ trụ, vỏ cầu.

Cơ học vật liệu Composite

- Tóm tắt nội dung: Nhắc lại một số vấn đề chung của cơ học vật rắn biến dạng 

+ Trình bày các nguyên lý biến phân ứng dụng trong cơ học vật liệu Composite

+ Các đặc trưng hiệu quả của vật liệu composite

+ Phương pháp trung bình hoá đối với vật liệu có cấu trúc tuần hoàn.

+ Đặt bài toán theo chuyển dịch ứng suất và xét một bài toán cụ thể của composite lớp đàn hồi.

Dao động ngẫu nhiên

- Tóm tắt nội dung: Giới thiệu lý thuyết dao động trên quan điểm xác suất, trình bày một số phương pháp phân tích dao động ngẫu nhiên. Nội dung được thể hiện qua các chương:

+ Quá trình ngẫu nhiên

+ Dao động ngẫu nhiên của hệ tuyến tính.

+ Dao động ngẫu nhiên của hệ phi tuyến.

+ Sự hư hỏng của các hệ chịu các kích động ngẫu nhiên.

Lý thuyết bản và vỏ mỏng

- Tóm tắt nội dung:

+ Trình bày các đặc điểm của bản, vỏ mỏng và các giả thiết cơ bản đối với chúng

+ Cơ sở hình học vi phân của mặt   

+ Thiết lập hệ phương trình cơ bản đối với bài toán cơ học biến dạng của bản và vỏ mỏng.

+ Các bài toán uốn và dãn bản mỏng              

+ Lý thuyết phi momen của vỏ tròn xoay, vỏ trụ tròn.

+ Lý thuyết tổng quát của vỏ trụ tròn, vỏ tròn xoay.

+ Lý thuyết vỏ thoải.

Thiết kế bằng máy tính

- Tóm tắt nội dung: Giới thiệu hệ thống các lệnh để thiết kế trên máy tính, đó là:

+ Các lệnh cơ sở, cơ bản

+ Layer

+ Các lệnh kích thước

+ Hatch     

+ Các lệnh để tạo ra và điều động một BLOCK

+ Các lệnh thể hiện trên màn hình

+ Các lệnh vẽ ra giấy

+ Các lệnh SKETCH và TABLET và tạo biểu tượng trong TABLET

Lý thuyết đàn hồi nhiệt

- Tóm tắt nội dung:

+ Trình bày cơ sở nhiệt động lực của đàn hồi nhiệt

+ Các phương trình cơ bản của bài toán nhiệt tựa tĩnh, thiết lập và biểu diễn nghiệm của bài toán đàn nhiệt theo chuyển vị, thiết lập bài toán đàn nhiệt theo ứng suất.

+ Các định luật cơ bản và bài toán truyền nhiệt đối với trường nhiệt dừng và không dừng. 

+ Bài toán phẳng đàn hồi nhiệt: thiết lập bài toán và giải trong một vài trường hợp cụ thể.

Chuẩn đoán kĩ thuật công trình

- Tóm tắt nội dung:

+ Bài toán chuẩn đoán kĩ thuật công trình: mục đích, ý nghĩa, nội dung bài toán và một số phương pháp nghiên cứu.

+ Mô phỏng kết cấu không nguyên vẹn: Mô hình hoá hệ động lực và một số hư hỏng thường gặp,

+ Phương pháp thử nghiệm động: thiết bị đo dao động, phân tích phổ tín hiệu dao động và phương pháp xác định đặc trưng động lực của hệ cơ học từ tín hiệu đo được.

+ Bài toán nhận dạng các hệ cơ học.

Dao động của hệ đàn hồi

- Tóm tắt nội dung: Xét dao động của hệ đàn hồi (vật rắn biến dạng), cụ thể là:

+ Nêu các khái niệm cơ bản: số bậc tự do của hệ đàn hồi, phân loại lực và cách thiết lập phương trình chuyển động.

+ Dao động tự do của thanh, bản.

+ Dao động cưỡng bức của hệ tuyến tính một hoặc nhiều bậc tự do.

+ Dao động thông số trong trường hợp tham số đặc trưng vật lý hoặc tải trọng thay đổi tuần hoàn.

Truyền sóng trong môi trường đàn dẻo

- Tóm tắt nội dung:

+ Động lực học các môi trường phi đàn hồi: các tính chất động lực học của vật liệu, các lý thuyết dẻo, các môi trường nhạy cảm với vận tốc biến dạng.

+ Sóng, mặt gián đoạn, điều kiện liên tục trên mặt gián đoạn.

+ Các kiến thức về phương trình đạo hàm riêng ứng dụng để giải bài toán truyền sóng.

+ Sóng phẳng một chiều

+ Sóng cầu và sóng trụ.

Động lực học công trình

- Tóm tắt nội dung:

+ Trình bày các khái niệm cơ bản của động lực học: động lực học công trình, các đặc trưng động lực trong dao động của hệ một hoặc nhiều bậc tự do, trong dao động truyền sóng của hệ liên tục (thanh, dầm, bản).

+ Các phương pháp cơ bản trong động lực học công trình.

+ Một số bài toán thực tế của động lực học công trình.

Các phương pháp trong dao động phi tuyến

- Tóm tắt nội dung:

+ Giới thiệu chung về dao động phi tuyến và các phương pháp nghiên cứu dao động phi tuyến hiện nay.

+ Phương pháp cân bằng điều hoà.

+ Phương pháp tham số bé.

+ Phương pháp trung bình hoá

+ Phương pháp mặt phẳng pha.

Ổn định chuyển động

- Tóm tắt nội dung:

+ Trình bày phương pháp thứ hai của Liapunov khảo sát ổn định của các chuyển động không bình ổn.

+ Đặc số của Liapunov: định nghĩa, các tính chất cơ bản của đặc số, một số dấu hiệu ổn định và các ví dụ minh hoạ.

+ Phương pháp thứ nhất của Liapunov khảo sát ổn định của các chuyển động không bình ổn.

+ Hàm Liapunov: bài toán tồn tại hàm Liapunov, các điều kiện cần và đủ về sự tồn tại của hàm Liapunov.